Question

【題目】小劉設計了一個自動恒溫箱的電路．其電路原理圖如圖甲所示，其中，電源電壓恒為U = 5V，R是阻值為 0 ~180Ω的可變電阻器，Rt是熱敏電阻，其阻值隨溫度t變化的關系如圖乙所示．當R兩端電壓低至2Ｖ時，恒溫箱內控制開關自動啟動加熱系統（不考慮控制開關對虛線框內電路的影響），對恒溫箱加熱，可使其溫度保持在t0附近．

（1）若閉合開關S，當恒溫箱內溫度t = 40℃時，熱敏電阻Rt = ________Ω；熱敏電阻Rt隨溫度t變化的關系式為 Rt = ________。

（2）將R調至100Ω時，對應的t0為多少°C____？

（3）本裝置t0的最小值是多少°C____？

Answer 1

【答案】 200Ω 300－2.5t 60℃ 12℃

【解析】（1）由已圖可知，當恒溫箱內溫度t ＝ 40℃時，熱敏電阻Rt ＝ 200Ω；由乙圖可知，熱敏電阻Rt隨溫度t變化的關系為一次函數，設Rt ＝ktb，當t1＝40時，Rt1 ＝200Ω，即200＝kb----------①,當t2＝20時，Rt2 ＝250Ω，即250＝k×20+b----------②,聯立①②解得k＝2.5,b＝300，故熱敏電阻Rt隨溫度t變化的關系式為 Rt ＝300－2.5t；（2）將R調至100Ω時，R兩端電壓低至2Ｖ，此時Rt的電壓為3V，根據串聯電路的電壓特點知，,即，解得Rt＝150Ω，由圖像知，對應的t0為60°C；（3）由Rt ＝300－2.5t可知，當Rt＝0時，本裝置t0為最小值，由300－2.5t＝0可得，t0最小值是12°C.