Question

【題目】如圖所示，將底面半徑為3R的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高為h，密度為，半徑為R的實心圓柱體木塊豎直放在容器中，然后向容器內(nèi)注水，則

A. 注水前，木塊對容器底的壓力

B. 注水前，木塊對容器底的壓強(qiáng)為

C. 若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為

D. 若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為

Answer 1

【答案】BD

【解析】(1)木塊的體積：V＝Sh，木塊的質(zhì)量：m＝ρV＝ρSh，木塊的重力：G＝mg＝ρShg，木塊對容器底的壓力：F＝G＝mg＝ρShg，故A錯；(2)木塊對容器底的壓強(qiáng)：p＝ p＝ ＝ρgh，故B正確；(3)當(dāng)木塊與容器底接觸且木塊對容器底的壓強(qiáng)恰好為零時，此時注入水的質(zhì)量最少，F浮＝G＝mg＝ρπR2hg，木塊排開水的體積：V排＝，木塊浸入水中的深度：h水＝ ＝， 注入水的體積為：V水＝(S容S木)h水＝[π(2R)2πR2]×＝3πR2，注入水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝ρ水3πR2＝3πR2ρh，故C錯、D正確。故選BD.