Question

電熱加濕器工作原理：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度。下表是某同學設計的電熱加濕器部分參數，其發熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，實現關、低、高檔的轉換。

額定電壓	220V
額定最大發熱功 率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

 
(1)若加熱前水溫為20℃，電熱槽內氣壓為標準大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為3分鐘，則電熱槽中水的質量是多少千克？（不計熱損失，c_水=4.2×10³J/( kg·℃)，結果保留兩位小數）（3分）
(2)加濕器在低檔時的發熱功率；（3分）
(3)對于需要制冷的室內，電熱加濕器會使其氣溫升高，請提出一條改進的建議。（1分）

Answer 1

(1) m="0.21kg(2)200W" (3) 可以降低電熱槽內氣壓（解答合理均可）

解：（1）由于不計熱損失，即電熱被水全部吸收，
有：Q₁= Q₂ 即：P₁t= cm(t₂－t₁)
400W×3×60s=4.2×10³J/（kg·℃）×m×(100℃-20℃)
解之得電熱槽中水的質量是m=0.21kg。
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，故有P₁=UI₁=
電熱加濕器在低檔時，R₁和R₂串聯，總電阻R=2R₁，有P₂= UI₂=
則：=0.5，由電加濕器的銘牌參數可知：P₂="0.5" P₁=0.5×400W=200W。
（3）可以降低電熱槽內氣壓。（其他正確解答均可）
（1）欲求水的質量，根據公式Q= cm△t，已知比熱容c、溫度變化量△t，如果再知道吸收的熱量則問題可解，而此時水吸收的熱量就是電流所放出的熱量，電熱的功率已知，時間又已知，故質量可求；（2）欲求低檔時的發熱功率，應先確定低檔功率是電路中電阻最大時的狀態，即接觸點2、3時；此時的電功率不知道，但我們可以通過銘牌中的最大電功率是400W先列出一個式子來，最大電功率就是電阻值最小的電路狀態，即接觸點3、4時，R₂被短路，電路中只有R₁，將這最小功率與最大功率進行比較即可得出低檔時的發熱功率；（3）由于電熱加濕器也是一個用電器，故消耗的電能總的來說會使房間的能量增加，溫度升高，故如果在低壓下沸騰，會使水在較低的溫度下沸騰，這樣就會使室內的氣溫不會升得太高。
【考點】電熱，電功率的計算。