Question

【題目】隨著社會的發展和科技的進步，電路元件在各行得到廣泛的應用，其中熱敏電阻就是其中之一，熱敏電阻的阻值會隨溫度的改變而改變．如圖甲是用熱敏電阻測量環境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02A，滑動變阻器R的銘牌上標有“150Ω 0.3A”字樣．Rt為熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化關系如圖乙所示，電源電壓保持不變．請完成下列小題：
（1）將此電路放入溫度為20℃的環境中，閉合開關S，調節滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數為0.01A，求電源電壓；
（2）若環境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，求滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（3）此電路能測量的最高環境溫度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯，電流表測電路電流，

由圖乙所示圖象可知，溫度為20℃時，熱敏電阻阻值為400Ω，

由I= 可知，電源電壓：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V

（2）解：由圖乙所示圖象可知，溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為200Ω，電路最大電流為0.02A；

由I= 可知，電路最小電阻：R最小= = =250Ω，

根據串聯電路總電阻等于各電阻之和可知：

滑動變阻器的最小阻值：R滑最小=R最小﹣Rt=250Ω﹣200Ω=50Ω

（3）解：熱敏電阻阻值越小，環境溫度最高，電路電流最大為0.02A時，由I= 可知，

R總= = =250Ω，

根據串聯電路總電阻等于各電阻之和可知：

Rt小=R總﹣R滑最大=250Ω﹣150Ω=100Ω，

由圖乙可知其工作的最高環境溫度50℃

【解析】（1）分析清楚電路結構，由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由歐姆定律求出電源電壓．（2）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后應用串聯電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器的最小阻值．（3）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻Rt逐漸減小，當滑動變阻器達到最大阻值時，熱敏電阻達到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環境溫度達到最高值．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．