Question

（2010?玉林）某學校在擴建運動場的施工中，發現一塊近似正方體的石塊，根據安全的要求，需整體把石塊搬走．（用已知量推導或計算出結果）   
（1）測得石塊的邊長為L，若石塊的密度為ρ，則石塊的重力是多少？
（2）假定石塊的質量為175kg，一位重為700N的工人利用如圖所示的滑輪組成的滑輪組（動滑輪重50N，繩子未畫出），站在地上用30s把石塊吊高1.2m裝到汽車上．問：工人勻速吊起石塊時，他對地面的壓力是多少？工人做功的功率是多少？此時滑輪組的機械效率是多大？（繩子的重和摩擦忽略不計，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知正方體的密度與邊長，應用密度公式的變形公式可以求出石塊的質量，然后由G=mg求出石塊的重力．
（2）根據圖示確定滑輪組承重繩子的股數，由滑輪組公式求出人對繩子的拉力，然后求出人對地面的壓力；由功率公式求出功率，由效率公式求出滑輪組的效率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴石塊的質量：
m=ρV=ρL³，
石塊的重力：
G=mg=ρL³g；
（2）由圖示可知，只有一個動滑輪，人站在地面上把石塊拉起，
則滑輪組承重繩子n=3，勻速吊起石塊的拉力：
F=

G+G動

n

=

175kg×10N/kg+50N

3

=600N，
工人對地面的壓力：F_壓=G_人-F_拉=700N-600N=100N；
工人做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=

Fnh

t

=

600N×3×1.2m

30s

=72W；
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

175kg×10N/kg

600N×3

≈97.2%；
答：（1）石塊的重力是ρL³，
（2）工人對地面的壓力是100N，工人做功的功率是72W；滑輪組的機械效率是97.2%．

點評：本題考查了求石塊的重力、人對地面的壓力、功率與滑輪組的機械效率等問題，應用密度公式、滑輪組公式、功的計算功率、效率公式即可正確解題；本題的難點是確定滑輪組承重繩子的股數．