Question

晚上，當你從路燈的正下方經過，并沿著地面向前走動時，下列說法正確的是（ ）
A．人移動的速度小于人頭影移動的速度
B．人移動的速度大于人頭影移動的速度
C．在人走向路燈時，人移動的速度大于人頭影移動的速度；在人遠離路燈時，人移動的速度小于人頭影移動的速度
D．在人走向路燈時，人移動的速度小于人頭影移動的速度；在人遠離路燈時，人移動的速度大于人頭影移動的速度

Answer 1

【答案】分析：根據題意，設路燈在O處，人沿水平地面向右運動，路燈距地面高度為h，人的高度為L，則：
（1）人在路燈的正下方時，人頭頂在A處，人的腳在C處，人頭頂的影子也在C處；
（2）人不在路燈的正下方時，人頭頂在B處，人頭頂的影子在D處．
根據相似三角形對應邊成比例的知識可以求解該問題．
解答：解：根據光的直線傳播原理作出人與影子的示意圖如圖所示．

由圖及相似三角形的知識可知：△OAB∽△OCD，
由相似的三角形的知識可得：=；
則S_人=S_影子，
因為＜1，所以S_人＜S_影子．
即：人移動的距離小于頭部的影子移動的距離．
故選A．
點評：本題由生活中的影子設景，以光的直進與人在地面上的運動整合立意，解題的難點是如何借助示意圖將動態過程靜態化，運用幾何知識得出人與影子間的數量關系．