Question

【題目】【2016重慶A卷】小杜家有一臺浮管式水力發電機，它可以利用流水資源實現24小時全天候發電。圖甲是發電機在流水中的工作示意圖，在水深1 m、水面寬1 m、橫截面為矩形的溝渠中發電機輸出功率和水流速度的關系如圖乙所示。求：

（1）當水流速度為1．5 m/s時，24 h可以發電多少千瓦時？

（2）發電機對家里“220 V 800 W”的電飯鍋供電，實測家中電壓約為額定電壓的0．9倍，電飯鍋煮飯時的實際功率約為多少瓦？

（3）水力發電利用了大量流水資源，當水流速度為1．5 m/s時，1 h通過溝渠橫截面的水是多少噸？

Answer 1

【答案】（1）12KWh （2）648W （3）5．4×103t

【解析】（1）由圖乙得 v=1．5m/s時，P=500W=0．5kW

W=Pt=0．5kW×24h=12kW·h

（2）

（3）水1h通過的距離：s=vt=1．5m/s×3600s=5400m

水的體積V=hls=1m×1m×5400m=5400m3

1 h通過溝渠橫截面的水的質量：m=ρV=1×103kg/m3×5400m3=5．4×106kg=5．4×103t

答：（1）當水流速度為1．5 m/s時，24 h可以發電12kW·h。（2）電飯鍋煮飯時的實際功率為648W。（3）1 h通過溝渠橫截面的水是5．4×103t。