Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，燈泡RL的阻值小于變阻器R2的最大阻值，且R1的阻值是燈泡電阻RL的兩倍，燈泡電阻不隨溫度發生變化。現只閉合S2，滑動變阻器滑片P從a端滑到b端的過程中，變阻器R2的電功率與它兩端電壓的關系圖線如圖乙所示，滑動變阻器滑片到達b端時，R2的功率為此時電路總功率的80%，則此時RL:R2=____；若同時閉合S1、S2、S3，電路消耗的最小總功率為______W。

Answer 1

【答案】1:4 15

【解析】

（1）只閉合S2，燈泡與滑動變阻器串聯，由串聯電路特點和P=I2R表示出滑片到達b端時R2的功率和電路總功率，根據兩電路關系列式計算RL和R2的電阻關系；
（2）由圖象知，滑片P從a端滑到b端的過程中R2的最大功率為5W，由串聯電路特點和歐姆定律表示出電路中電流，由P=I2R表示出R2的電功率；三個開關都閉合時，R1、R2并聯，當P在b端時電路消耗的功率最小，由R1、R2與RL的關系和P=I2R計算出電路消耗的最小總功率。

（1）由圖甲知，只閉合S2時，燈泡與滑動變阻器串聯，滑動變阻器滑片到達b端時，變阻器連入阻值為其最大值，且R2的功率為此時電路總功率的80%，即：P2=80%P，由串聯電路的電流特點，根據P=I2R得到：I2R2=80%×I2（RL+R2），即：R2=80%×（RL+R2），所以：R2=4RL，即：RL:R2=1:4；

（2）由圖象知，滑片P從a端滑到b端的過程中R2的最大功率為5W，由串聯電路特點和歐姆定律可得，電路中電流，由P=I2R可得，R2的電功率：，當R2=RL時，P2有最大值，由圖象知，其最大值為5W，，即有：，由圖甲知，當同時閉合S1、S2、S3時，R1、R2并聯，當滑片在b時，變阻器連入阻值最大，電路的總電阻最大，電源電壓一定，由可知此時電路消耗總功率最小，因為，R1=2RL，R2=4RL，所以。