Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓可在4～8伏范圍內可調，電阻器R2上標有“20Ω 2A”字樣．當電路中的電流為0.4安時，R1兩端的電壓為2伏．現有電壓表，電流表各一個，表盤如圖a、b所示的電流表，電壓表各一個（電表大量程均損壞）

（1）求電阻R1的阻值．
（2）求10秒內電流通過R1所做的功W1 ．
（3）請選擇一個電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動電阻器的滑片P時通過電阻器的電流變化量△I最大．
①寫出選擇的電表及電表接入的位置；
②求出通過變阻器的電流變化量的最大值△I最大 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由I= 可得，電阻R1的阻值：

R1= = =5Ω；

（2）10秒內電流通過R1所做的功：

W1=U1I1t1=2V×0.4A×10s=8J；

（3）①當電源接入AB，電流表接入CD時，電路為R2簡單電路，

調節滑片可以使電流表達到滿量程，即0.6A，

電源的電壓為4V，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，

最小電流I小= = =0.2A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

②當電源接入AB，電壓表接入CD時，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，

電壓表的示數達到最大3V時，電路中的電流最大，

I大= = =0.6A，

電源的電壓為4V，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，I小= = =0.16A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.16A=0.44A；

③當電源接入CD時，若電壓表接入AB，則通過滑動變阻器的電流為0，故接入AB的只能是電流表，

此時，R1與R2并聯，電流表測通過R2的電流，

調節滑片可以使電流表達到滿量程，即0.6A，

電源的電壓為4V，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過滑動變阻器的最小電流I小= = =0.2A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

綜上分析可知，當電源接入AB，電壓表接入CD時，通過電阻器的電流變化量△I最大，最大為0.44A．

【解析】（1）知道R1兩端的電壓和電路中的電流，根據歐姆定律求出R1的阻值；（2）根據W=UIt求出10秒內電流通過R1所做的功；（3）根據串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律分別討論電源位于不同位置，另一位置為電流表或電壓表時通過滑動變阻器的電流，然后得出答案．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．