Question

【題目】小英同學得到兩個外形相同的均勻實心正方體物塊A和B，先將它們的中心點用輕質細線L1連接起來，再用另一條相同長度的細線L2將B的中心點與容器底部相連接。最開始容器中注滿了水，A、B的狀態如圖甲所示，之后從容器底部的閥門緩慢勻速地將水放完，隨 著水的放出，兩條細線所受拉力發生了變化，小英同學由兩條細線所受拉力F隨水面到容器 底部的距離h的變化關系，繪制出了從開始放水到AB恰好接觸之間的函數圖像（如圖乙）。（g 取 1 0N/kg）求：

（1）物塊A的底面積。

（2）當物塊A、B剛接觸時水對容器底部的壓強。

（3）請通過計算GB、L2等信息，補充完成圖乙中缺少的部分函數圖像。

Answer 1

【答案】（1）．；（2）．4.5×103Pa；（3）．

【解析】

（1）．根據題意由圖乙知道，a圖像對應的是B物體的F-h變化關系,b圖像對應的是A物體的F-h變化關系；

容器中注滿水時，水面距離容器底部的深度h=100cm，此時AB都浸沒在水中，當h=80cm時，水面降到與A的上表面相平，當h=65cm時，A受到的L2的作用力變為0，此過程中LI始終繃緊，A受到重力GA、L1的拉力F1和浮力F浮，且

所以，此過程浮力的變化是：

又因為 ，所以物塊A的底面積是：

（2）．根據題意知道，當AB恰好接觸時，L1的拉力為零，由圖乙知道，此時水的深度是：
h″=45cm，

由p=ρ水 gh知道，水對容器底部的壓強是：
；

（3）．由于正方體物塊A的底面積是4×10-2m2，所以 ，兩正方體的邊長是： ，
兩者全部浸沒時，由于兩者外形相同，所以受到的浮力相等，即 ，

當L1的拉力是60N時，A受到重力GA、L1的拉力 F1和浮力F浮，且

此時B受到重力GB、L2的F2=100N、L1的拉力 F1′=60N和浮力F浮，且
，
即

所以，

由F浮=ρ水 V排 g知道，此時受到的浮力是：

故GA=20N，GB=40N

所以當F浮′=GB=40N時L2的拉力為0，此時水的深度是：

所以圖乙中函數圖像如下圖：