Question

【題目】研究表明，有些金屬電阻的阻值會隨溫度的變化而變化，物理學中利用這類金屬制成了金屬電阻溫度計，用它可以測量很高的溫度，其原理如圖所示。圖中電流表的量程為0~15mA（不計其電阻），電源的電壓恒定為3V，為滑動變阻器，金屬電阻作為溫度計的測溫探頭，在t≥0℃時其阻值Rt隨溫度t變化的關系為Rt=100+0.5t（單位為Ω）。求：

(1)若要把Rt放在溫度為0℃處進行測量時，使電流表恰好達到滿量程電流15mA，則這時滑動變阻器接入電路的阻值為多大？

(2)保持(1)中滑動變阻器接入電路的阻值不變，當把測溫探頭Rt放在某待測溫度處時，電流表的示數恰好為10mA，則此時Rt的電阻為多大？對應的溫度為多少？

Answer 1

【答案】(1)100Ω；(2)200Ω；200℃

【解析】

(1)當t=0℃時，Rt的阻值

Rt=100+0.5t=100Ω

此時電路的總電阻

R總=＝200Ω

變阻器連入電路的電阻

R′=R總-Rt=200Ω-100Ω=100Ω

(2)由歐姆定律得到總電阻

R總′=＝300Ω

測溫探頭的電阻

Rt′=R總′-R′=300Ω-100Ω=200Ω

由Rt隨溫度t變化的關系式得到

100+0.5t=200

解得

t=200℃

答：(1)滑動變阻器接入電阻為100Ω；

(2)測溫探頭的阻值為200Ω，所對應的溫度為200℃。