Question

【題目】如圖（甲），L上標有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，R0的電阻為20Ω，變阻器R的最大阻值為200Ω．只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖（乙），當滑片置于a點時，電壓表示數Ua=8V．（燈絲電阻不隨溫度變化）求：

（1）小燈泡的電阻及電源電壓；

（2）只閉合S1，若滑動變阻器接入電路的阻值為60Ω時，小燈泡的實際功率為多少？

（3）只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）小燈泡的電阻為12Ω，電源的電壓為18V；

（2）只閉合S1，若滑動變阻器接入電路的阻值為60Ω時，小燈泡的實際功率為0.75W；

（3）只閉合S2時，電路消耗的最小功率為2.7W．

【解析】試題分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=求出燈泡的電阻；只閉合S2，滑片置于a點時，R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，根據圖乙讀出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；

（2）只閉合S1，若滑動變阻器接入電路的阻值為60Ω時，燈泡與滑動變阻器串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I2R求出小燈泡的實際功率；

（3）只閉合S2，當電壓表的示數為15V時，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R0兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，然后根據P=UI求出電路消耗的最小功率．

解：（1）由P=可得，燈泡的電阻：

RL===12Ω；

只閉合S2，滑片置于a點時，R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，

由圖乙可知，Ua=8V時，電阻Ra=16Ω，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I===0.5A，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（Ra+R0）=0.5A×（16Ω+20Ω）=18V；

（2）只閉合S1，若滑動變阻器接入電路的阻值為60Ω時，燈泡與滑動變阻器串聯，

此時，電路的電流：

I′===0.25A，

小燈泡的實際功率為：

PL′=（I′）2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W；

（3）只閉合S2，當電壓表的示數為15V時，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R0兩端的電壓：

U0=U﹣UR=18V﹣15V=3V，

此時電路中的電流：

I″===0.15A，

電路消耗的最小功率：

P最小=UI″=18V×0.15A=2.7W．

答：（1）小燈泡的電阻為12Ω，電源的電壓為18V；

（2）只閉合S1，若滑動變阻器接入電路的阻值為60Ω時，小燈泡的實際功率為0.75W；

（3）只閉合S2時，電路消耗的最小功率為2.7W．