Question

【題目】【2016·連云港卷】如圖甲所示，是一種自動測量油箱內油量的裝置，油量表(由電流表改裝而成)的指針能指示油箱內油的多少。當油箱加滿油時，浮標通過杠桿使滑片恰好移至變阻器的最下端;當油箱油量減少到5L時，油量表會發出警告。油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關系如圖乙所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為1000Ω。閉合開關S，求:

(1)當油箱加滿油時電路中的電流;

(2)油箱內油量剩余一半時變阻器R兩端的電壓;

(3)油量表剛報警時R0的功率。

Answer 1

【答案】（1）0.06A；（2）5V；（3）3.6×10-3 W

【解析】

（1）由題意可知，當油箱加滿油時，滑片恰好移至變阻器的最下端，接入電路中的電阻為零，

則電路中的電流：I=U/R0=6V/100Ω=0.06A；

（2）由圖乙可知R與V成反比，設為R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入可得：R=k×0V+b，0=k×50L+b，解得：k=-20Ω/V，b=1000Ω，即R=-20Ω/V×V+1000Ω，

當油箱內油量剩余一半（即V=25L）時R的阻值：R1 =-20Ω/V×25L+1000Ω=500Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I1 =U/R0+R1=6V/100Ω+500Ω=0.01A，

變阻器R兩端的電壓：U1 =I1 R1 =0.01A×500Ω=5V；

（3）油量表剛報警時R的阻值：R2 =-20Ω/V×5L+1000Ω=900Ω，

電路中的電流：I2 =U/R0+R2=6V/100Ω+900Ω=0.006A，

R0 的功率：P0 =I2 2 R0 =（0.006A）2 ×100Ω=3.6×10-3 W