Question

一件工藝品用金和銅制成，它的質量是20kg，體積是1.8dm³，求這件工藝品中金、銅的質量各是多少克？（金的密度是19.3×10³kg/m³，銅的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：工藝品的質量是金和銅的質量之和，工藝品的體積也就是金和銅的體積之和；再結合題目中的兩金屬的密度值，列一個關于質量的方程組，運用數學上的解方程知識就可求出這件工藝品中金、銅的質量．

解答：解：
設工藝品中金的質量為m_金，銅的質量為m_銅；ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
由題意知：m_金+m_銅=20kg=20000g，
∴m_銅=20000g-m_金，--------①；
V_金+V_銅=1.8dm³=1800cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
∴

m金

ρ金

+

m銅

ρ銅

=1800cm³；
即：

m金

19.3g/cm3

+

m銅

8.9g/cm3

=1800cm³，-------②；
將①式代入②式得：

m金

19.3g/cm3

+

20000g-m金

8.9g/cm3

=1800cm³，
解得：
m_金=7386g；
m_銅=20000g-m_金=20000g-7386g=12614g．
答：這件工藝品中金、銅的質量各是7386g、12614g．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和應用，題目中提供的質量是金和銅的質量之和，體積也就是金和銅的體積之和，根據這些知識，通過列方程組就可解決此題．