Question

【題目】小明用如圖甲所示的裝置來探究“彈簧的伸長跟拉力的關系”。彈簧的一端固定在木板上，他先在木板上標上0～7.00cm的刻度。把木板豎直放置，在彈簧下端掛鉤碼（每個鉤碼的質量為50g）．實驗數據記錄如下表。

鉤碼個數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
彈簧長度/cm	2.00	2.50	3.00	___	4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
彈簧的伸長/cm	0	0.5	1.00	___	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

（1）當掛三個鉤碼時，指針所對刻度如圖乙，請在表中填寫此時彈簧的長度和彈簧的伸長量。

（2）分析表中彈簧的伸長跟拉力的數據，你能得到的結論是_______。

（3）小明想用該裝置設計一個直接測量液體密度的“密度秤”，他用同一小桶分別盛滿了 3 種液體，用彈簧測力計分別稱出 3 種液體和小桶的總重力，彈簧測力計的示數以及對應液體的密度分別記在下表中（g 取 10N/kg）。

液體種類	酒精	植物油	水
彈簧測力計的示數 F（N）	2.6	2.7	2.8
液體密度 ρ（×103kg/m3）	0.8	0.9	1.0

①根據表中數據計算出該液體密度計的零刻度線對應原彈簧測力計刻度板上的位置（即空桶的重量）。（寫出計算過程）______

②若小強在該空小桶中裝滿醬油，此時彈簧測力計示數如圖乙所示，則醬油的密度是多少____？（寫出計算過程）

③若要使該密度計的分度值減小，提高精確度，請提出一條改進意見______。

Answer 1

【答案】3.50 1.50 在一定限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比 1.8N 1.2g/cm3 增大容器的容積

【解析】

(1)由圖中刻度尺的最小分度值為1mm，彈簧的原長為2.00cm，現在彈簧的長度為3.50cm，故彈簧的伸長為3.50cm2.00cm=1.50cm；

(2)分析表中數據得出：在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比；

(3) ①液體的重力G液=mg=ρ液gV，

測量液體密度時，彈簧測力計的示數F=G桶+G液，

測量酒精時：G桶+0.8×103kg/m3×V×10N/kg=2.6N，①

測量植物油時：G桶+0.9×103kg/m3×V×10N/kg=2.7N，②

將①②兩式聯立，解方程組得：

G桶=1.8N，

V=10-4m3；

②觀察圖乙可知，彈簧測力計的分度值是0.1N，示數為3.0N，

測力計的示數F=G桶+G液，

即：1.8N+ρ醬油×10-4m3×10N/kg=3N，

解得：ρ=1.2×103kg/m3=1.2 g/cm3；

③若要使該密度計的分度值減小，可通過增大容器的容積，提高精確度。