Question

【題目】黑夜里尋找開關很不方便，為此小明設計了如圖所示的電路，其中照明燈和指示燈分別標有“220V 100W”和“200V 1W”的字樣．當單刀雙擲開關S接a時，照明燈L1滅、指示燈L2亮．這樣就很容易尋找到開關的位置．而且當單刀雙擲開關S接b時，照明燈L1亮、指示燈L2滅，從而避免指示燈無故浪費電現象的發生．試求：

（1）1度電可供照明燈正常工作多長時間？

（2）若指示L2正常工作時，電阻R消耗的電功率是多少？

（3）若照明燈L1的實際功率只有81W，則家庭電路的實際電壓是多少？

Answer 1

【答案】（1）1度電可供照明燈正常工作10h；

（2）若指示L2正常工作時，電阻R消耗的電功率是0.1W；

（3）若照明燈L1的實際功率只有81W，則家庭電路的實際電壓是198V

【解析】試題分析：（1）照明燈正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=求出1度電可供照明燈正常工作時的時間；

（2）指示L2正常工作時，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用P=UI求出電阻R消耗的電功率；

（3）根據P=求出照明燈的電阻，再根據P=求出家庭電路的實際電壓．

解：（1）照明燈正常工作時的功率P1=100W=0.1kW，

由P=可得，W=1度=1kWh可供照明燈正常發光的時間：

t===10h；

（2）開關S接a時，L2與R串聯，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且指示L2正常工作，

所以，電阻R兩端的電壓：

UR=U﹣U2=220V﹣200V=20V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由P=UI可得，電路中的電流：

I===A，

電阻R消耗的電功率：

PR=URI=20V×A=0.1W；

（3）照明燈的電阻：

R1===484Ω，

照明燈L1的實際功率只有81W時，家庭電路的實際電壓：

U實===198V．

答：（1）1度電可供照明燈正常工作10h；

（2）若指示L2正常工作時，電阻R消耗的電功率是0.1W；

（3）若照明燈L1的實際功率只有81W，則家庭電路的實際電壓是198V．