Question

【題目】某學校的物理活動小組利用電流表或電壓表制作了一個簡易電子秤。圖甲是小紅設計的電子秤原理圖，其中E為干電池（2節）；A是電流表（電子秤示數表盤）；R0是定值電阻（5Ω）；R是一根長為6cm阻值為15Ω的均勻電阻絲。c是一根彈簧，其所受壓力F與壓縮量△L的關系如圖乙所示。塑料盤的重力不計，g取10N/kg，制作時，調整彈簧的長度，使之不稱重時滑片P剛好在電阻絲的a端。

（1）該電子秤的最大稱量是多少千克？應選用的電流表最大量程是多少？

（2）當電流表的指針指在0.3A處時，所稱重物的質量是多少？

（3）從理論上說明該方案的最大不足，并簡要說明理由。

Answer 1

【答案】（1）結合甲、乙兩圖可知，當電阻絲接入電路的長度為6cm時，彈簧的壓縮量也為6cm，此時的壓力最大，為F＝30N，所以電子秤的最大稱量：m最大＝＝＝3kg 2分

當滑片在a端時，變阻器接入電路的電阻為零，此時電流表的示數最大，I 最大=＝ =0.6A，所以應選的電流表最大量程為0.6A 2分

（2）當電流表的指針指在0.3A處時，電路的總電阻：R總1=＝ =10Ω 1分

變阻器接入電路的電阻R 1＝R總1﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω 1分

接入電路的電阻絲長度l＝＝2cm 1分

即彈簧壓縮了2cm，由圖乙可知，此時彈簧受到的壓力為10N，所稱物體的質量m＝＝＝1kg 2分

（3）該方案的最大不足是表盤刻度不均勻。 1分

電路中電流I == ，由此可知，U、R0為定值，故I與R/不成正比，即電流I不能隨R/的變化而均勻變化。 1分

【解析】

試題分析：（1）根據題意得出最大稱量時，彈簧的壓縮量，并從圖象中讀出此時彈簧受到的壓力，并且壓力等于重力，利用m=G/ g即可求出最大稱量；當滑片在a端時，電路中電流最大，利用歐姆定律求出此時電路中的最大電流，根據最大電流即可確定電流表的量程。

結合甲、乙兩圖可知，當電阻絲接入電路的長度為6cm時，彈簧的壓縮量也為6cm，此時的壓力最大，為F＝30N，所以電子秤的最大稱量：m最大＝＝＝3kg 2分

當滑片在a端時，變阻器接入電路的電阻為零，此時電流表的示數最大，I 最大=＝ =0.6A，所以應選的電流表最大量程為0.6A 2分

（2）已知電源電壓、電流以及R0的阻值，利用歐姆定律即可求出此時接入電路的阻值，再根據題意求出彈簧的壓縮量，從圖象中讀出此時的壓力，利用m=G/ g即可求出此時物體的質量。

當電流表的指針指在0.3A處時，電路的總電阻：R總1=＝ =10Ω 1分

變阻器接入電路的電阻R 1＝R總1﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω 1分

接入電路的電阻絲長度l＝＝2cm 1分

即彈簧壓縮了2cm，由圖乙可知，此時彈簧受到的壓力為10N，所稱物體的質量m＝＝＝1kg 2分

（3）根據歐姆定律表示出電流與R的關系，分析關系式即可得出電流I與電阻R不成正比，也不成反比；根據這一特點分析其方案的最大不足之處：表盤刻度不均勻。電路中電流I == ，由此可知，U、R0為定值，故I與R不成正比，即電流I不能隨R的變化而均勻變化。

該方案的最大不足是表盤刻度不均勻。 1分

電路中電流I == ，由此可知，U、R0為定值，故I與R/不成正比，即電流I不能隨R/的變化而均勻變化。 1分