Question

（2002?長沙）如圖，杠桿每小格的長度相等，質量不計，以O為支點，杠桿的右端掛有重物M，支點左邊的A處掛鉤碼時，杠桿平衡，將重物M浸沒在水中，鉤碼放在B處，杠桿又平衡，則重物與鉤碼的質量之比為

4：5

，重物M的密度是

4.0×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：M未浸沒水中，利用杠桿平衡條件，求出鉤碼和重物的質量關系；浸沒后利用杠桿平衡條件求出右邊對杠桿的拉力，再根據重物受力平衡求解

解答：解：（1）由題知，mgL_OA=MgL_OC，
∴

M

m

=

LOA

LOC

=

4

5

（2）重物浸沒前：mgL_OA=MgL_OC----------①，
重物浸沒后：mgL_OB=（Mg-F_浮）L_OC--------②，
②式比①式得：

LOB

LOA

=

Mg-F浮

Mg

= 1-

ρ水vg

ρ物vg

=

3

4

∴ρ_物=4ρ_水=4×10³kg/m³
故答案為4：5，4×10³kg/m³

點評：本題用了4方面的知識：①重力公式G=mg=ρvg；②阿基米德原理；③物體受力平衡分析；④杠桿平衡條件