Question

圖甲為一款有高、低溫兩檔的家用蒸汽電熨斗，其電路原理如圖乙所示，R₁、R₂為電熱絲，其額定電壓均為220V。電路的工作原理是：當S，閉合，S₂斷開時，電熨斗處于低溫檔；當S₁、S₂都閉合時，電熨斗處于高溫檔。正常工作時高溫擋的電功率為1980W。(電源電壓保持不變，不計電熱絲電阻隨溫度的變化)

甲                        乙
(1)電熨斗正常工作時，在高溫檔狀態下電路中的總電流是多大?
(2)若電熱絲R₂的電阻為44Ω，則電熱絲R₁的電阻為多少?
(3)若電熱絲R₂燒毀了，要使電路恢復正常工作，小楠設計了這樣一個方案：
小楠方案：用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯替代R₂。 請你通過計算和分析，對小楠的方案作出評價。

Answer 1

(1) 9A
(2) 55
(3)小楠方案：設一根“220V 550W的電阻絲電阻為R₃
R₃= U²／P₃=(220V) ²／550W=88．    (1分)
兩根電熱絲R₃并聯后總電阻是44，其電功率為1100W，正常工作時符合要求(1分)， 但當其中一根電熱絲燒環時，電路仍可工作，但P₃=550W<1100W，且不能及時發現加以排除，可見小楠方案也不是最佳方案  (1分) (其它正確解法參照給分)

分析：（1）電流流過導體時，導體要發熱，這種現象是電流的熱效應；電源電壓一定，由P=可知，電路電阻越小，功率越大，功率大，電熨斗處于高溫擋，根據電路圖分析電路結構，判斷高溫擋時，開關S₂的狀態；
（2）已知電熨斗的功率，由功率公式可求出各電阻的功率，然后可求出R₁的電阻；
（3）先根據公式R=算出各自的電阻，再求方案一加熱和保溫時的功率，看是不是符合要求，同理再分別求出方案二加熱和保溫時的功率，看是不是符合要求
(1)高溫檔狀態下通過保險絲電流：I=P／U=1980W／220V=9A    (2分)
(2)電熱絲R₂的功率P₂=U²／R₂=(220V)²／44=1100W    (1分)
電熱絲R₁的功率P₁="P" -P₂ =1980W一1100W=880W    (1分)
電阻R₁的阻值R₁=U²／p_l=(220V) ²／880W=55。    (2分)
(3)小楠方案：設一根“220V 550W的電阻絲電阻為R₃
R₃= U²／P₃=(220V) ²／550W=88．    (1分)
兩根電熱絲R₃并聯后總電阻是44，其電功率為1100W，正常工作時符合要求(1分)， 但當其中一根電熱絲燒環時，電路仍可工作，但P₃=550W<1100W，且不能及時發現加以排除，可見小楠方案也不是最佳方案  (1分) (其它正確解法參照給分)
本題考查電阻各功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是電路的連接和設計，這也是本題的重點．本題考查知識點較多，考查的問題也較多，且都有一定的難度，解題時一定要認真仔細．