Question

（2013?鶴壁二模）如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24Ω的滑動變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．
（1）求小燈泡的阻值；
（2）閉合開關S、S₁，滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發光，且電流表示數為0.9A，求R₁的阻值；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁，求在滑片P移動過程中，燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出小燈泡的阻值；
（2）閉合開關S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯，根據燈泡正常發光可知電源的電壓，根據歐姆定律可知通過燈泡的電流，利用并聯電路的電流特點可知通過電阻R₁的電流，再根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）閉合S，斷開S₁，此時R₂與L串聯，由P=I²R可知當P移到b端時燈泡L消耗的功率最小，先根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R求出燈泡消耗的最小功率．

解答：解：（1）燈泡的電阻為R_L=

U 2 L

PL

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）閉合開關S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯，
∵燈L恰能正常發光，
∴U₁=U=U_L=12V，
I_L=

UL

RL

=

12V

24Ω

=0.5A，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
∴R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（3）閉合S，斷開S₁，此時R₂與L串聯，當P移到b端時，R₂′=24Ω，燈泡L消耗的功率最小．
電路中的電流為I_min=

U

Rmax

=

U

RL+  R ′ 2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A
所以P_Lmin'=I_min²×R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小燈泡的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值30Ω；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁時，燈泡消耗的最小功率為1.5W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用；第三問中能判斷滑動變阻器的阻值最大時燈泡的實際功率最小是關鍵．