Question

【題目】如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長直平底玻璃管豎直漂浮于水面，玻璃管的底面積為5×10﹣4m2 ， 浸入水中的長度是0.1m．求：
（1）玻璃管和細(xì)沙總重是多少？
（2）當(dāng)向水中撒入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.01 m，此時(shí)食鹽水的密度多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：排開水的體積：

v排=sh浸=5×10﹣4m2×0.1m=5×10﹣5m3，

玻璃管和細(xì)沙受到的浮力：

F浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3=0.5N，

∵玻璃管漂浮，

∴玻璃管和細(xì)沙總重：G=F浮=0.5N，

答：玻璃管和細(xì)沙總重是0.5N；

（2）解：撒入食鹽后：

v排′=Sh′=5×10﹣4m2×（0.1m﹣0.01m）=4.5×10﹣5m3，

F浮′=G=0.5N，

即：ρ鹽水gv排′=G=0.5N，

∴ρ鹽水= = =1.1×103kg/m3．

答：食鹽水的密度是1.1×103kg/m3

【解析】（1）知道玻璃管的底面積、浸入的深度，可求排開水的體積，利用阿基米德原理求玻璃管（含沙子）受到水的浮力，再利用漂浮條件求玻璃管和細(xì)沙總重；（2）根據(jù)條件求排開水的體積，由于玻璃管還是漂浮，據(jù)漂浮條件求此時(shí)玻璃管（含沙子）受到的浮力，再利用阿基米德原理求食鹽水的密度．
【考點(diǎn)精析】利用阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．