Question

【題目】如圖所示，某工程隊在一次施工作業中，以恒定速度沿豎直方向將一圓柱形工件從深水中吊起至距水面某一高度．已知繩子自由端移動的速度是v，在空氣中繩子自由端拉力的功率為P1 ， 完全在水中時繩子自由端拉力的功率為P2 ， 工件高度h，若不計滑輪和繩重，摩擦以及水的阻力則（ ）
A.工件的重力為
B.工件完全在水中時受到的浮力為
C.工件的密度
D.工件的底面積是

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、由P1=Fv可得，在空氣中繩子自由端拉力F：F= ， 不計滑輪和繩重，摩擦以及水的阻力，對滑輪組進行受力分析，F= G，
工件的重力：G= ，故A正確；
B、由P2=F′v可得，完全在水中時繩子自由端拉力：F′= ，
不計滑輪和繩重，摩擦以及水的阻力，
對滑輪組進行受力分析，F′= （G﹣F浮），3F′=G﹣F浮 ，
工件完全在水中時受到的浮力：F浮=G﹣3F′= ﹣ = ，故B錯誤；
C、由F浮=ρ液gV排=ρ水gV物 ，
工件的體積：V物= = = ，
工件的質量，m= = = ；
由ρ= 可得，工件的密度：ρ= = = ，故C正確；
D、由V=Sh可求工件的底面積，
S= = = ，故D錯誤．
故選AC．
【考點精析】通過靈活運用密度的計算和滑輪組繩子拉力的計算，掌握密度公式：ρ = m/v；1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）即可以解答此題．