Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。R₁為滑動變阻器，R₂、R₃為定值電阻。閉合開關S，將滑片P由a端向b端滑動一段距離后，電壓表V₁、V₂示數變化的大小分別為ΔU₁、ΔU₂，電流表示數變化的大小為ΔI。下列判斷正確的是

A．ΔU2大于ΔU1

B．與的差值等于R2

C．R2和R3消耗的電功率的和增加了ΔU2·ΔI

D．電壓表V1示數變小、電壓表V2示數變大，電流表示數變大

Answer 1

ABD

試題分析：設滑片P由a端向b端滑動前，電路中的電流為I₁，滑動變阻器接入電路的阻值為R₁，滑片P由a端向b端滑動后，電路中的電流為I₂，滑動變阻器接入電路的阻值為R₁^/。因為滑動變阻器滑片P由a端向b端移動時，電阻減小，電流增大，所以I₂>I₁。則電流表示數變化的大小為ΔI=（I₂-I₁），電壓表V₂示數變化的大小ΔU₂=（I₂-I₁）（R₂+R₃）=ΔI（R₂+R₃）；因為電源電壓保持不變，R₂和R₃兩端增加的電壓等于滑動變阻器兩端減小的電壓。所以電壓表V₁示數變化的大小ΔU₁=ΔI（R₂+R₃）-ΔIR₂=ΔIR₃。由此可得，ΔU₂大于ΔU₁；(ΔU₂/ΔI)-(ΔU₁/ΔI)=[ΔI（R₂+R₃）/ΔI]-ΔIR₃/ΔI=R₂；R₂和R₃消耗的電功率的和增加了ΔP=I₂²（R₂+R₃）-I₁²（R₂+R₃）=(I₂²-I₁²)（R₂+R₃）與ΔU₂·ΔI=ΔI（R₂+R₃）·ΔI=（I₂-I₁）²（R₂+R₃）不相等；因為滑動變阻器滑片P由a端向b端移動時，電阻減小，電流增大，即電流表示數變大；電壓表V₂測定值電阻R₂和R₃兩端的電壓也增大，電壓表V₁測滑動變阻器R₁和定值電阻R₃兩端的電壓，R₃兩端增加的電壓小于R₂和R₃兩端的增加的電壓（滑動變阻器兩端減小的電壓），所以電壓表V₁示數變小。