Question

【題目】某廠家研制一種以蓄電池為驅動能源的環保汽車，總質量為2.5×103 kg，該汽車蓄電池充滿電一次，測試時可供汽車以某一速度勻速行駛150km，蓄電池提供給電動機的工作電流為50A，工作電壓為300V，汽車受到的阻力為車重的0.04倍．求：
（1）汽車在勻速行駛時受到的牽引力．
（2）若汽車動力裝置（包含蓄電池、電動機）的效率為75%，則蓄電池充滿一次電，使動力裝置儲蓄的能量為多少焦？
（3）太陽光照射到電池板上的輻射功率為l000W/m2 ， 電池板將太陽能轉換為電能的效率為l5%，如果用太陽能電池作為該環保汽車的驅動能源，其它條件不變，求太陽能電池板的最小面積？

Answer 1

【答案】
（1）∵汽車受到的阻力為車重的0.04倍，

∴汽車受到的阻力：f=0.04G=0.04mg=0.04×2.5×103kg×10N/kg=1×103N，

∵勻速度行駛時，汽車受到的牽引力與阻力大小相等，

∴受到的牽引力F=f=1×103N

答：汽車在勻速行駛時受到的牽引力為1×103N

（2）該汽車蓄電池充滿電一次，可供汽車行駛距離：s=150km=1.5×105m，

則動力裝置對汽車做的功：W有用=Fs=1×103N×1.5×105m=1.5×108J，

由η= ×100%得，動力裝置儲存的電能：

W總= = =2×108J

答：蓄電池充滿一次電，使動力裝置儲蓄的能量為2×108J

（3）汽車行駛時電動機的功率為P1，太陽光輻射到電池板的輻射功率為P2，太陽能電池板的最小面積為S，

則P1=UI=300V×50A=1.5×104W，

∵P2S×15%=P1，

∴S= = =100m2

答：太陽能電池板的最小面積為100m2

【解析】（1）根據G=mg和汽車受到的阻力為車重的0.04倍求出汽車受到的阻力，再根據汽車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力求出牽引力的大小；（2）知道該汽車蓄電池充滿電一次可行駛的距離和受到的牽引力，根據W=Fs求出動力裝置對汽車做的功，再根據η= ×100%求出動力裝置儲存的電能；（3）知道電動機工作電壓和工作電流，根據P=UI求出汽車行駛時電動機的功率，根據效率公式求出獲得的太陽能，再根據W=PS求出太陽能電池板的最小面積．
【考點精析】本題主要考查了二力平衡條件的應用的相關知識點，需要掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）才能正確解答此題．