Question

【題目】某視頻展示臺配套使用的投影幕是依靠電動機來控制升降的，小明用如圖所示的電路進行模擬研究，電路中直流電動機的線圈電阻為2Ω，R0為阻值是10Ω的定值電阻，電源電壓保持12V不變，閉合開關S，當電動機正常工作時，勻速提升重為0.4N的物體，此時電壓表示數為6V．求：

（1）電動機正常工作時，通過它的電流是多大？

（2）電動機正常工作2s所消耗的電能是多少？

（3）若電動機正常工作時，有5%的機械能用來提升物體，物體在2s內上升的高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6A（2）7.2J（3）0.72m

【解析】

由圖知，電阻R0和電動機串聯，電壓表測量電動機兩端的電壓，

（1）根據串聯電路電壓的規律可得，R0兩端的電壓：U0=U-UM=12V-6V=6V；

因串聯電路電流處處相等，則電動機正常工作時，通過它的電流：

I===0.6A；

（2）電動機正常工作2s所消耗的電能：

W=UMIt=6V×0.6A×2s=7.2J；

（3）電動機正常工作時產生的熱量：

Q=I2RMt=（0.6A）2×2Ω×2s=1.44J，

電能轉化為的機械能：

W機械能=W-Q=7.2J-1.44J=5.76J；

由題意可知，提升物體做的功：

W有用=ηW機械能=5%×5.76J=0.288J，

由W=Gh可得，物體在2s內上升的高度：

h===0.72m。