Question

（2012?射洪縣模擬）某物理興趣小組在課外實踐活動中，制作了一個測量質量的電子秤，其原理如圖中的虛線框所示，它主要有四部分構成：托盤和壓力杠桿ABO，定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻，它隨壓力大小的變化關系如右圖中的R-F圖線），顯示質量大小的儀表V（實質是電壓表）．其中AB：BO=4：1．設托盤和杠桿組件的質量均可忽略不計，電源電壓恒為6V．（g取10N/kg）
（1）托盤上不放物體時，電壓表的示數如下圖所示，則定值電阻R₀的大小為多少？
（2）該電子秤能夠稱量的最大質量是多少？
（3）某同學在一玻璃缸中倒上半缸水，放在該電子秤托盤上，然后用彈簧秤通過細線豎直懸掛一物體，將物體完全浸沒在水中（物體與玻璃缸壁無接觸）后，讀得電壓表示數為2V，彈簧秤示數為F=14N，已知玻璃缸和水的總質量為M=6.0Kg．試求該物體在水中受到的浮力大小．

Answer 1

分析：（1）由圖示電壓表讀出電壓表示數，托盤不放物體時，壓力傳感器受到的壓力為零，由R-F圖象求出此時壓力傳感器的阻值，由串聯電路特點求出壓力傳感器電壓，由歐姆定律求出電路電流，最后由歐姆定律求出定值電阻阻值．
（2）傳感器受到的壓力最大時，所測物體質量最大，由R-F圖象求出最大壓力，然后由杠桿平衡條件求出所測物體的最大質量．
（3）根據電壓表示數，由串聯電路特點及歐姆定律求出壓力傳感器接入電路的阻值，
由R-F圖象求出此時壓力傳感器受到的壓力，然后由杠桿平衡條件求出托盤的壓力，然后求出物體受到的浮力．

解答：解：（1）由圖示電壓表可知，電壓表示數U₀=1V，
由R-F圖象可知，此時壓力傳感器阻值R=30Ω，
壓強傳感器電壓U_R=U-U₀=6V-1V=5V，
電路電流I=

UR

R

=

5V

30Ω

=

1

6

A，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₀=

U0

I

=

1V

1 6 A

=6Ω；
（2）由R-F圖象可知，壓力傳感器所能承受的最大壓力F=40N，
AB：BO=4：1，AO：BO=5：1，
由杠桿平衡條件得：F×AO=mg×BO，
則所測量的最大質量m=

F×AO

BO×g

=

40N

10N/kg

×

5

1

=20kg；
（3）電壓表示數U₀′=2V，此時壓強傳感器電壓U_R′=U-U₀′=6V-2V=4V，
∵串聯電路電流處處相等，I=

U

R

，
∴

R

R0

=

UR′ I

U0′ I

=

UR′

U0′

=

4V

2V

=

2

1

，
傳感器電阻阻值R=2R₀=2×6Ω=12Ω，
由R-F可知此時傳感器受到壓力F′=

40N

30Ω

×12Ω=16N，
由杠桿平衡條件得：F′×AO=F_B×BO，
即F′×AO=F_B×BO，F_B=

F′×AO

BO

=16N×

5

1

=90N，
物體浸在水中受到的浮力等于它對水的壓力，
由平衡條件得：F_B=Mg+F_浮，
物體受到的浮力F_浮=F_B-Mg=90N-6kg×10N/kg=30N．
答：（1）定值電阻R₀的大小為6Ω．
（2）該電子秤能夠稱量的最大質量是20kg．
（3）物體在水中受到的浮力大小為30N．

點評：本題難度較大，由R-F圖象找出壓力與電阻的關系、熟練應用串聯電路特點及歐姆定律、杠桿平衡條件是正確解題的關鍵．