Question

【題目】如圖所示，質量分布均勻的實心正方體A和B分別置于高度差為h的水平地面上。物體A的密度為1125千克/米3，物體B的質量為9千克。求：

（1）若物體A的體積為8×10﹣3米3，求物體A的質量mA；

（2）若物體B的邊長為0.3米，求物體B對水平地面的壓強pB；

（3）若A的邊長為2h，且A、B它們對地面的壓力相等，現將A、B兩正方體沿水平方向截去高度相等的一部分，使它們剩余部分對水平地面的壓強相等，求截去的高度△h（△h的值用h表示）。

Answer 1

【答案】（1）9kg；（2）980Pa；（3）1.58 h。

【解析】

（1）根據ρ＝知道，物體A的質量是：mA＝ρAVA＝1125kg/m3×8×10﹣3m3＝9kg；

（2）物體B對水平地面的壓力是：F＝GB＝mBg＝9kg×9.8N/kg＝88.2N，

物體B對水平地面的壓強是：pB＝＝980Pa；

（3）A的邊長為2h，則由圖可知B的邊長為3h，

原來A、B它們對地面的壓力相等，即FA＝FB，所以，GA＝GB；

根據G＝mg和ρ＝知道，ρA（2h）3g＝ρB（3h）3g，所以，；

將A、B兩正方體沿水平方向截去高度相等的一部分，剩余部分對水平地面的壓強相等，

所以有：pA′＝pB′，

因為＝ρgh，設截去高度為△h，

則ρAg（2h﹣△h）＝ρBg（3h﹣△h），解得△h＝h≈1.58 h。