Question

在質量和底面積均相同的甲、乙兩個容器中，裝入質量相等的不同液體，放在水平桌面上，如圖所示．將小球A放在甲容器的液體中，小球漂浮，將小球B放在乙容器中，小球下沉（液體均未溢水）．則下列判斷正確的是（　　）

　 A． 兩容器中不放小球時，乙容器底受到的液體壓強大

　 B． 如果兩球質量相同，小球A在甲容器中受到的浮力大

　 C． 如果兩球體積相同，小球B在乙容器中受到的浮力一定大

　 D． 如果兩球完全相同，將小球放入兩容器的液體中，靜止時甲、乙兩容器對桌面的壓強一定相等

Answer 1

解：A、如圖，兩容器底面積相同、甲為直壁容器，乙容器上口大、底面積小，

液體對甲容器的壓力：

F_甲=G_甲，

液體對乙容器的壓力：

F_乙＜G_乙，

∵液體質量相同，

∴G_乙=G_甲，

∴F_甲＞F_乙，

∵p=，底面積相同，

∴兩容器中不放小球時，容器底受到的液體的壓強：

p_甲＞p_乙，故A錯誤；

B、如果兩球質量相同，∵A球漂浮，B球下沉；

∴F_浮甲=G_球=m_球g，F_浮乙＜G_球=m_球g，

∴F_浮甲＞F_浮乙，故B正確．

C、如果兩球體積相同，∵A球漂浮，B球下沉；

∴F_浮甲=G_A=ρ_AgV_球，F_浮乙=ρ_乙gV_球＜G_球B=ρ_BgV_球

∵ρ_A與ρ_乙不能比較，則無法判斷，故C選項錯誤．

D、如果兩球完全相同，甲、乙兩容器對桌面的壓力等于容器和球的重力之和，所以甲、乙兩容器對桌面的壓力相等，而甲、乙兩個容器的底面積均相同，所以壓強相同，故D正確．

故選BD．