Question

電壓表既是測量儀表，同時也是一個接入電路中的特殊電阻．電壓表的電阻一般很大，為測量某電壓表的電阻，某同學連接了如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁=3.0kΩ．當閉合開關S₁、S₂時，電壓表示數為4.5V；只閉合開關S₁時，電壓表的示數為3.0V．電源電壓為

4.5

V，電壓表的電阻是

6000

Ω．

Answer 1

分析：當閉合開關S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，其示數為電源的電壓；只閉合開關S₁時，電壓表與電阻R₁串聯，其示數為電壓表電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路各處的電流相等得出等式即可求出電壓表的電阻．

解答：解：（1）當閉合開關S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，其示數為電源的電壓即U=4.5V；
（2）只閉合開關S₁時，電壓表與電阻R₁串聯，U_V=3V，
R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴I=

U1

R1

=

UV

RV

，即

1.5V

3000Ω

=

3V

RV

，
解得：R_V=6000Ω．
故答案為：4.5；6000．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是把電壓表看成理想電表和電阻并聯處理，對學生的能力要求較高．