Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組從水底勻速提升﹣個重2400N體積為0.2m3的物體．若物體在露出水面前此裝置的機械效率為80%．（不考慮繩重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m）求：

（1）物體的密度；
（2）物體在露出水面之前，人的水平拉力F；
（3）物體逐漸露出水面的過程中，人拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知P1 =0.5P2 ， 求物體露出水面過程中的t1時刻，物體所受浮力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：已知物體的重力和體積，由ρ= 和G=mg可得，物體的密度：

ρ= = =1.2×103kg/m

答：物體的密度為1.2×103kg/m

（2）

解：物體露出水面前受到的浮力為：

F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N；

物體被勻速提升，受到平衡力作用，所以出水前滑輪組對物體的拉力為：

F′=G﹣F浮=2400N﹣2000N=400N，

由圖知，通過動滑輪繩子的段數n=2，

由η= = = 可得，作用在繩子末端的拉力為：

F= = =250N

答：物體在露出水面之前，人的水平拉力為250N

（3）

解：由題知，不考慮繩重、摩擦和水的阻力，所以動滑輪重力：

G動=2F﹣F'=2×250N﹣400N=100N，

物體部分露出水面時的拉力：F1= ，

物體全部露出水面后的拉力：F2= ，

由于物體勻速上升，速度不變，由P= = =Fv，且P1 =0.5P2，

所以：F1v=0.5F2v，即F1=0.5F2，

所以： =0.5× ，

G﹣F浮'+G動=0.5×（G+G動）

F浮'=0.5×（G+G動）=0.5×（2400N+100N）=1250N

答：物體露出水面過程中的t1時刻，物體所受浮力的大小為1250N

【解析】（1）由ρ= 和G=mg計算物體的密度； （2）已知物重和浮力，可以得到物體出水前滑輪組對物體的拉力F′；已知作用在動滑輪上的繩子有兩股和裝置的機械效率，利用η= = = 計算拉力；（3）不考慮繩重、摩擦和水的阻力，先計算動滑輪重，分別表示出物體部分露出和全部露出水面的接力，由P=Fv和P1 =0.5P2 ， 計算t1時刻物體所受浮力．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用密度的計算和浮力大小的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．