Question

如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內盛有不同的液體A和B（已知ρ_A＜ρ_B），將實心金屬球甲浸沒在液體A中、實心金屬球乙浸沒在液體B中，且均無液體溢出，這時A、B兩液體對容器底部的壓強大小相等，則可以確定（　　）

A．甲的體積小于乙的體積

B．甲的體積大于乙的體積

C．甲的質量小于乙的質量

D．甲的質量大于乙的質量

Answer 1

分析：由題知，兩容器內盛液體的密度ρ_A＜ρ_B，由圖知h_A＜h_B，根據液體壓強公式可得A、B液體對容器底的壓強大小關系（p_A＜p_B）；要使A、B兩液體對容器底部的壓強大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應大于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要大于乙球排開液體的體積，據此得出甲球的體積要大于乙球的體積．

解答：解：由題知，兩容器內盛液體的密度ρ_A＜ρ_B，h_A＜h_B，
∵p=ρgh，
∴甲液體對容器底的壓強小于乙液體對容器底的壓強，
即：p_A＜p_B．
要使A、B兩液體對容器底部的壓強大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應大于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要大于乙球排開液體的體積，從而可得甲球的體積要大于乙球的體積，故A錯、B正確；
因為甲乙兩球的密度大小關系不知，無法確定根據質量關系得出兩球的體積關系，所以CD不可選．
故選B．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，確定圖中液體對容器底的壓強關系是本題的突破口．