Question

【題目】某科技興趣小組在實驗室看到若干長方體金屬導體。它們的材料相同，外形都如圖甲所示，他們想探究該種導體電阻與厚度及邊長的關系。在老師的幫助下，他們測量了部分導體厚度h、邊長a和電阻R，并記錄在表格中.（在測量電阻時，老師要求導體都要按照圖乙所示的方式通過導線接入電路；實驗時環境溫度保持不變.）

次數	厚度h /mm	邊長a/mm	電阻R/×10-3Ω）
1	1	5	1. 6
2	1	10	1.6
3	1	15	1.6
4	1	20	1.6
5	2	10	0.8
6	4	10	0. 4
7	5	10	0. 32

根據以上信息，請回答下面問題：

（1）分析表格中的數可得：該種導體電阻大小與邊長a________（選填“有關”或“無關”），與 厚度h成________（選填“正比”或“反比”）。

（2）從該種導體中，選取了厚度h之比為2 : 3、邊長a之比為 2 : 1的兩個導體R1、R2，按圖丙方式串聯后接在閉合電路中。，設兩端的電壓為U1，R2兩端的電壓為U2，則U1: U2 =________。

（3）現代集成電路技術需要電子元件微型化，且集成度越高，電子元件越需要微小。現某集成電路需要一只阻值為1. 6 ×103Ω的該種導體，小華從邊長a為5mm、10mm、 15mm、20mm的四個導體中選擇了邊長為5mm的導體。與其它三個導體相比，請分析該導體工作時的優缺點：________ 。

Answer 1

【答案】無關 反比 3:2 優點：體積小，可以縮小電子元件的體積等；缺點：電阻大、產生的熱量多，不利于散熱。

【解析】

（1）從第1、2、3、4次實驗可以看出，當導體的厚度h相同，邊長不同時，電阻都相同，都為，所以導體電阻大小與邊長a無關；從第5、6、7次實驗可以看出，當導體的邊長相同，厚度h增大時，電阻減小，所以導體的電阻大小與厚度h成反比；

（2）由丙圖可知，R1、R2串聯，所以流過R1、R2的電流相等，由得，U1與U2之比等于R1、R2之比；由（1）得，導體的電阻之比與邊長無關，與厚度成反比，所以R1、R2之比等于R1、R2厚度的反比；即

（3）邊長為5mm的導體，與其它三個導體相比優點是：體積小，可以縮小電子元件的體積等；但也存在缺點：電阻大、產生的熱量多，不利于散熱。