Question

如圖所示電路，電源兩端電壓為4V保持不變，虛線框內的電路中接有兩個阻值均為R的電阻，當開關S由閉合到斷開時，電流表的示數減少了0.5A，且不為0。下列說法中正確的是（ ）

A．電阻R的阻值一定等于8Ω

B．電路中的總電功率一定減小了2W

C．當S斷開時，電路中的總電功率一定為1W

D．當S由閉合到斷開時，電路總電阻一定增加了4Ω

Answer 1

BD

試題分析：由圖可知，電流表測量的總電流，電源電壓保持不變，當開關S由閉合到斷開時，電路中電流減少，根據歐姆定律可知，電路的總電阻增加，則當開關斷開時，電路電阻增大情況有兩種：一是開關閉合時，電路為一個電阻的基本電路，開關閉合后，兩電阻串聯；另一種情況時，開關閉合時，電路為并聯電路，開關斷開時，電路為一個電阻的基本電路。電路如下圖所示：

設開關閉合時，電路中的電流為I′，開關斷開時，電路中的電流為I；
由左圖可得：I′-I=0.5A
∵I= U/ R
∴
∴R=4Ω；
即I′= U/ R=4V/4Ω=1A，
I=1A-0.5A=0.5A，
由P=UI可得，電路總功率的減小量為△P=UI′-UI=4V×1A-4V×0.5A=2W，
電路中的總電阻增加了4Ω+4Ω-4Ω=4Ω；
由右圖可得：因為兩個電阻相同，故兩條支路中的電流相同，即支路中的電流為0.5A，
R= U/ I=4V/0.5A=8Ω；
即I=0.5A，I′=2I=1A，
由P=UI可得，電路總功率的減小量為△P=UI′-UI=4V×1A-4V×0.5A=2W，
電路中的總電阻增加了8Ω-1/2×8Ω=4Ω；
綜上所示，電阻R的阻值一定等于4Ω或8Ω；電路中的總電功率一定減小了2W；當S由閉合到斷開時，電路總電阻一定增加了4Ω。故選BD正確。