Question

【題目】質量為40kg、邊長為20cm的正方體靜止在水平地面上．用如圖所示的滑輪組在10s內將物體勻速豎直提升3m，已知動滑輪重100N，不計繩重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）拉力F的功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓力：

F壓=G=mg=40kg×10N/kg=400N，

對地面的壓強：

p= = =1×104Pa；

答：提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強為1×104Pa；

（2）解：由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：

s=nh=2×3m=6m，

不計繩重和摩擦時，拉力大�。�

F= （G+G動）= ×（400N+100N）=250N，

拉力做的總功：

W總=Fs=250N×6m=1500J，

拉力F的功率：

P= = =150W；

答：拉力F的功率為150W；

（3）解：有用功：

W有=Gh=400N×3m=1200J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=80%．

答：滑輪組的機械效率80%．

【解析】（1）物體靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p= 求出對地面的壓強；（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，不計繩重和摩擦時，根據F= （G+G動）求出拉力的大小，根據W=Fs求出總功，利用P= 求出拉力的功率；（3）根據W=Gh求出有用功，根據η= ×100%求出滑輪組的機械效率．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和滑輪（組）的機械效率，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正確答案．