Question

【題目】如圖是利用滑輪組打撈水中物體的簡化模型示意圖，工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知：物體的質量為90kg且以恒定速度勻速上升，當物體完全露出水面，工人對滑輪組繩子自由端的拉力F1為400N，此時滑輪組的機械效率η1為75%（繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，g＝10N/kg）。

（1）請你根據題目中的條件，判斷出工人所使用的滑輪組是下列中的_____圖。

（2）工人的質量為60kg，雙腳與地面接觸面積為2.5×10﹣3m2，物體浸沒在水中和完全被打撈出水面時工人對地面的壓強變化了4×104Pa，求物體浸沒在水中時受到的浮力______。

（3）若物體完全浸沒在水中時，工人拉力的功率為180W，求物體上升的速度_____。

Answer 1

【答案】A 300N 0.2m/s

【解析】

（1）由物體完全露出水面時的繩子自由端拉力、物體質量和機械效率，根據計算通過動滑輪繩子的段數，從而確定所使用的滑輪組；

（2）由計算出動滑輪重力；先計算出物體被打撈出來后人對地面壓力，物體被打撈出水面后對滑輪組拉力增大，繩子自由端拉力隨之變大，人對地面壓力變小，壓強變小，由計算人對地面壓力變化量，從而計算物體浸沒時對繩子自由端拉力，由計算出物體受到的浮力；

（3）由計算物體完全浸沒在水中時繩子自由端的速度，由計算物體的上升速度。

（1）當物體完全露出水面時，滑輪組的機械效率：，

所以通過動滑輪繩子的段數：，A圖中，B圖中，C圖中，所以工人所使用的滑輪組是A圖；

（2）由題知，繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，當物體完全露出水面時，，則，此時人對地面壓力：，物體完全浸沒在水中時對滑輪組的拉力：，完全露出后物體對滑輪組拉力，所以物體被打撈出水面后對滑輪組拉力增大，繩子自由端拉力隨之變大，人對地面壓力變小，壓強變小；

由可得物體完全露出水面后，人對地面壓力減少量：

，

所以物體完全浸沒在水中時人對地面壓力，

此時人對繩子自由端拉力：，且，

所以：；

（3）由可得，物體完全浸沒在水中時繩子自由端的速度：

，由可得，

物體的上升速度：。