Question

【題目】兩個(gè)薄壁圓柱形容器甲、乙放在水平桌面上，分別盛有不同的液體A、B，甲、乙的底面積之比S甲：S乙=2：1，液面的高度之比hA：hB=3：2，液體對(duì)兩個(gè)容器底部的壓力大小相等。現(xiàn)將完全相同的兩個(gè)小球分別放入A、B兩液體中，液體未溢出，靜止時(shí)，液體A中的小球懸浮，則下列說法中正確的是

A. 靜止時(shí)，液體B中的小球沉底

B. 靜止時(shí)，液體B中的小球漂浮

C. 甲、乙兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)之比2：1

D. 甲、乙兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)之比1：2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．甲、乙兩個(gè)容器都是柱狀容器，液體對(duì)容器底部的壓力等于液體的重力，由于液體對(duì)兩個(gè)容器底部的壓力大小相等，所以可知A、B兩種液體的重力、質(zhì)量也相等，A液體的體積大于B液體的體積，根據(jù)ρ=得到ρA＜ρB，根據(jù)物體的浮沉條件得：小球在A液體中懸浮，ρ球=ρA，兩個(gè)完全相同的小球重力相同，所以，小球放入B液體中，ρ球＜ρB，小球在B液體中漂浮，故B正確，A錯(cuò)誤；

CD．A液體對(duì)容器甲底部的壓力與B液體對(duì)容器乙底部的壓力相等，F甲=F乙，而S甲:S乙=2:1，根據(jù)壓強(qiáng)公式可得：甲、乙兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)之比為：，故D正確，C錯(cuò)誤。