Question

（2013?靜安區一模）為了研究物體浸入液體中測力計示數的情況，某小組同學分別利用體積相等的不同圓柱體甲、乙和水等進行實驗．如圖所示，他們先將高為0.10米的圓柱體甲掛在測力計下，逐步改變其下表面在水中的深度h，讀出相應的測力計示數F，并將h和F記錄在表一中．他們再用高為0.08米的圓柱體乙重復實驗，將數據記錄在表二中．為進一步研究F和h的關系，他們計算每一次實驗時F的變化量△F，并將結果分別記錄在表一和表二的后一列中．
表一（圓柱體甲，高0.10米）

實驗 序號	h （米）	F （牛）	△F （牛）
1	0	22.0	0
2	0.02	20.4	1.6
3	0.05	18.0	4.0
4	0.06	17.2	4.8
5	0.08	15.6	6.4
6	0.10	14.0	8.0
7	0.12	14.0	8.0

表二（圓柱體乙，高0.08米）

實驗 序號	h （米）	F （牛）	△F （牛）
8	0	26.0	0
9	0.02	24.0	2.0
10	0.04	22.0	4.0
11	0.06	20.0	6.0
12	0.08	18.0	8.0
13	0.10	18.0	8.0
14	0.12	18.0	8.0

①根據每次實驗的記錄，分析F和h的關系，可初步得出結論．
（a）分析比較實驗序號

1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12

等數據中F和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：圓柱體在浸入水的過程中，測力計的示數F隨在水中的深度h的增大而減小．
（b）分析比較實驗序號6與7或12、13與14等數據中F和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：

圓柱體浸沒在水中后，測力計的示數F不再隨浸入的深度h的增大而變化

．
②小紅同學分析比較測力計示數的變化量△F與h的關系時，發現同樣要區分圓柱體是否浸沒兩種情況來描述結論．她思考后，認為若用圓柱體浸入水中的體積V_浸來替換h，所得出的結論可避免上述問題，則分析△F與V_浸的關系及相關條件，可初步得出的結論是：

圓柱體在浸入水的過程中，測力計示數的變化量△F與浸入的體積V_浸成正比

．
當小紅分析比較表一、二中△F相等時的數據及相關條件，發現：不同的圓柱體浸在水中，當

浸入水中的體積相等

時，測力計示數變化量△F的大小相等．
③小明同學在分析小紅的結論時，提出：“用浸入水中的體積V_浸來替代h”需要滿足的條件是浸入水中物體的體積V=Sh．那么不規則物體浸入水中，△F與V_浸是否存在同樣的關系？隨后小明進行實驗解決該問題．他設計了表三用以記錄相關數據，請你完成表三中空缺的欄目．
表三

實驗 序號	物體	V浸（m3）	F（N）	△F（N）
15	不規則物體丙	∕	∕	∕
16		∕	∕	∕
17		∕	∕	∕
18	不規則物體丁	∕	∕	∕
19		∕	∕	∕
20		∕	∕	∕

Answer 1

分析：①（a）根據表格中的數據，實驗序號1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12中的數據可以看出，圓柱體沒有全部浸入以前，測力計示數F隨圓柱體下表面到液面的距離h的增大而減小．
（b）根據表中數據，實驗序號3～8或13～18中F與h的數據可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過程中，F不隨h的變化而變化．
②根據表中數據，實驗序號1～6或8～13中△F與V_浸的數據可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與V_浸的比值是一個定值；比較表一、二中△F相等時的數據即可發現規律．
③用浸入水中的體積V_浸來替代h，為了避免實驗規律的偶然性，要換用高度不同的圓柱體再進行實驗，根據探究的物理量即可知道表格的需要記錄的項目．

解答：解：①（a）分析比較實驗序號1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12中的數據可以看出，圓柱體浸入液體中的深度小于圓柱體的高，即圓柱體沒有全部浸入以前，測力計示數F隨圓柱體下表面到液面的距離h的增大而減小；
（b）分析比較實驗序號6與7或12、13與14中F與h的數據可以看出，圓柱體浸沒在水中后，測力計的示數F不再隨浸入的深度h的增大而變化．
②∵V_浸=sh，
∴實驗序號1～6中△F與V_浸的數據可得：
在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與V_浸的比值是一個定值，即

△F

V浸

=

△F

sh

=

80

s甲

．
在8～13中△F與V_浸的數據可得：
在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與V_浸的比值是一個定值，即

△F

V浸

=

△F

sh

=

100

s乙

．
所以，圓柱體在浸入水的過程中，測力計示數的變化量△F與浸入的體積V_浸成正比．
如：表一、二中△F為4.0N時，
∵甲、乙是體積相等的不同圓柱體，h_甲=0.10m，h_乙=0.08m，
∴s_甲h_甲=s_乙h_乙=V，
∴s_甲=

V

h甲

=

V

0.1m

，s_乙=

V

h乙

=

V

0.08m

，
∴V_甲浸=0.05m×s_甲=0.05m×

V

0.1m

=

1

2

V，
V_乙浸=0.04m×s_乙=0.04m×

V

0.08m

=

1

2

V，
所以，不同的圓柱體浸在水中，當浸入水中的體積相等時，測力計示數變化量△F的大小相等．
③因為用浸入水中的體積V_浸來替代h，所以需要記錄項目是：V_浸（m³），F（N），△F（N）；為了避免實驗規律的偶然性，要換用高度不同的圓柱體再進行實驗，所以物體應為：兩個不規則物體丙和丁．
故答案為：①1、2、3、4、5與6或8、9、10、11與12．
圓柱體浸沒在水中后，測力計的示數F不再隨浸入的深度h的增大而變化．
②圓柱體在浸入水的過程中，測力計示數的變化量△F與浸入的體積V_浸成正比．
浸入水中的體積相等．
③不規則物體丙，不規則物體丁，V_浸（m³），F（N），△F（N）．

點評：此題主要考查的是學生對實驗數據的處理能力和根據實驗數據總結歸納出實驗結論的能力，以及對實驗設計的能力，以及控制變量法在實驗中的熟練運用能力．是中考的常見題型，對學生的能力要求較高．