Question

【題目】如圖所示為一吊運設備的簡化模型圖,圖中虛線框里是滑輪組(未畫出)。滑輪組繩子自由端由電動機拉動,現用該設備先后搬運水平地面上的物體A和B,已知物體重力GA=1.75GB，當對A以豎直向上的拉力TA=1500N時,物體A靜止,受到地面持力是NA,當對B以豎直向上的拉力TB=1000N時,物體B也靜止,受到地面支持力是NB；且NA=2NB求:

(1)物體A的重力GA,和地面支持力NA大小；

(2)當電動機對滑輪組繩子的自由端施以F=625N的拉力時,物體B恰以速度v被勻速提升,已知此時拉力F功率為500W,滑輪組機械效率為80%,不計各種摩擦和繩子質量,物體B的速度v為多少。

Answer 1

【答案】（1）3500N； 2000N；（2）0.2m/s

【解析】

（1）FA＝1500N，受到地面支持力是NA；物體A靜止，受力平衡，由力的平衡條件可得：FANA＝GA，即：1500NNA＝GA ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,已知兩物體重GA＝1.75GB，且NA＝2NB，即：1500N2NB＝1.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②, FB＝1000N時，受到地面支持力是NB；物體B靜止，受力平衡，由力的平衡條件可得：FBNB＝GB，即：1000NNB＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③,②﹣③得，500NNB＝0.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④,③﹣④得，500N＝0.25GB，解得GB＝2000N，代入解得：NB＝1000N，GA＝3500N；NA＝2000N；（2）已知繩子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物體B重為2000N，設承擔物重的繩子段數為n，則η＝＝80%，解得：n＝4。又因為拉力F做功的功率P＝500W，由P＝Fv得，繩子自由端運動的速度為：v繩＝＝0.8m/s，則物體B勻速上升的速度為：v＝v繩＝×0.8m/s＝0.2m/s。