Question

【題目】嘉祥城區每天清晨都要進行灑水，若一輛灑水車空車質量為6t，水罐容積5m3 ， 裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m2 ． （g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．問：
（1）該車最多能裝水的重力為多少？
（2）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為多少？
（3）若罐內水深1.5m，則水對罐底的壓強為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：該車最多能裝水的體積V水=5m3，

由ρ= 得水的質量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5m3=5×103kg，

其重力：

G水=m水g=5×103kg×10N/kg=5×104N；

（2）解：灑完一半水時，水的質量m水′= m水= ×5×103kg=2.5×103kg；

汽車和水的總質量m=m車+m水′=6×103kg+2.5×103kg=8.5×103kg，

總重力：

G=mg=8.5×103kg×10N/kg=8.5×104N，

灑水車對地面的壓力：

F=G=8.5×104N，

灑水車對地面的壓強：

p= = =1.7×105Pa；

（3）解：水對罐底的壓強：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa．

【解析】（1）已知水罐的容積，即裝滿水后水的體積，利用m=ρV求出水的質量，再利用G=mg求其重力；（2）灑完一半水時，求出灑水車和水的總質量，可以得到重力，汽車和水對地面的壓力等于總重力；已知壓力和受力面積，利用p= 得到灑水車對地面的壓強；（3）知道罐內水深，利用p=ρgh求出水對罐底的壓強．
【考點精析】本題主要考查了重力的計算和壓力及重力與壓力的區別的相關知識點，需要掌握重力的計算公式：G=mg；壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變才能正確解答此題．