Question

在探究“動能大小與哪些因素有關”的活動中，提供以下器材：中間有溝槽的木質軌道（如圖1所示，其中AB部分傾斜并與水平部分BC平滑連接，溝槽較為光滑）、大小與溝槽相當的玻璃球、鐵球各一只、輕質彈簧、刻度尺各一個．

（1）利用這套器材進行實驗時，可以通過比較兩次彈簧形變量的大小，來比較小球動能的大小．該方法稱之為

轉換法

（選填“控制變量法”、“類比法”或“轉換法”）
（2）課外興趣小組活動中，物理老師曾經告訴同學們“重力勢能的大小與物體被舉起的高度成正比”．善于動腦的小明利用上述器材，設計了一個研究彈簧彈性勢能E_彈與壓縮量x之間關系的實驗方案：（實驗裝置如圖2所示）
A．用某個小球將彈簧壓縮并測量出壓縮量x；
B．松手釋放小球并在木板上記下小球上沖到達的最高位置；
C．用刻度尺測量出小球上升的高度h．
下表數據是小明的實驗記錄：

實驗次數	彈簧壓縮量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	5.99
3	3.00	13.50
4	4.00	23.98

由上表可知，壓縮量x=2.5cm小球上升的高度h=

9.375

cm．
（3）分析可知，小球到達最高點時彈性勢能全部轉化為

重力勢

能．進一步推理可知，彈簧彈性勢能E_彈、壓縮量x之間的關系是：（用文字表述）

彈性勢能與壓縮量的平方成正比

．

Answer 1

分析：（1）物理學中對于一些看不見摸不著的現象或不易直接測量的物理量，通常用一些非常直觀的現象去認識或用易測量的物理量間接測量，這種研究問題的方法叫做轉換法．
（2）分析小球上升高度與彈簧壓縮量之間的對應關系，計算壓縮量為x=2.5cm時小球上升的高度；
（3）發生彈性形變的物體，在恢復原狀的過程中，將彈性勢能轉化為動能；物體上升過程中，將動能轉化為彈性勢能；根據小球上升高度與彈簧壓縮量之間的關系確定彈簧彈性勢能E_彈、壓縮量x之間的關系．

解答：解：
（1）通過比較兩次彈簧形變量的大小，來比較小球動能的大小．該方法稱之為轉換法；
（2）由實驗數據知，壓縮量x₁=1cm，小球上升的高度為h₁=1.50cm，
壓縮量為原來的2倍x₂=2cm，小球上升的高度為h₂=2²×1.50cm≈5.99cm，
壓縮量為原來的3倍x₃=3cm，小球上升的高度為h₃=3²×1.50cm≈13.50cm，
壓縮量為原來的4倍x₄=4cm，小球上升的高度為h₄=4²×1.50cm≈23.98cm，
綜合分析得：小球上升高度是壓縮量變化的平方，即h=1.5x²，
所以壓縮量x=2.5cm小球上升的高度h=1.5×2.5²cm=9.375cm；
（3）分析可知，小球到達最高點時彈性勢能全部轉化為重力勢能，
進一步推理可知，彈簧彈性勢能E_彈、壓縮量x之間的關系是：彈性勢能與壓縮量的平方成正比．
故答案為：（1）轉換法；（2）9.375；（3）重力勢；彈性勢能與壓縮量的平方成正比．

點評：本題考查學生對動能、勢能的影響因素及其轉化的掌握情況；在確定動能多少及彈性勢能、重力勢能多少時，應用的是轉換法；在研究多變量的關系時，運用的是控制變量法．