Question

【題目】如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器中放有一個物塊A，在其下方用輕質細線懸掛一個體積與之相同的物塊B，液面恰好與容器口相平。若細線突然斷開，待穩定后液面下降了h1；然后取出物塊B，液面又下降了h2；最后取出物塊A，液面又下降了h3，則以下說法正確的是（　　）

A.B與液體的密度之比為（h1+h2）：h2

B.A與B的質量之比為（h1+h2）：h3

C.細線斷開前A與B受到的浮力之比（h1+h3）：h2

D.細線斷開前后A排開液體的體積之比（h1+h3）：h3

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

B．細繩斷開穩定后，木塊漂浮在水面上，其重力等于所受浮力，則

則

…①

細繩斷開穩定后，液面下降h1，木塊A減小的浮力

取出物塊B后液面下降了h2，故物塊B受到的浮力為

物塊B的重力與物塊B受到的浮力之差等于木塊減小的浮力，即

可知

…②

根據等式①②得

由于兩物塊的體積相同，所以A與B的質量之比為

故B錯誤；

A．由得，B與液體的密度之比為

又因為然后取出物塊B，液面又下降了Sh2，所以物塊B的體積是

所以

故A正確；

C．細繩斷開穩定后，液面下降h1，木塊A減小的浮力

細繩斷開穩定后，木塊漂浮在水面上，其重力等于所受浮力，則

細線斷開前A受到的浮力是

取出物塊B后液面下降了h2，故物塊B受到的浮力為

可知，細線斷開前由于B完全在液體中，所以受到的浮力是

細線斷開前A與B受到的浮力之比

故C正確；

D．細線斷開前A受到的浮力是

細線斷開后A受到的浮力是

細線斷開前后A排開液體的體積之比

故D正確。

故選ACD。