Question

（2013?南安市質檢）在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為一定值電阻，R₂為滑動變阻器．開關S閉合后，當滑動變阻器的滑片P在a、b之間滑動的過程中，電壓表的示數最大為3V，電阻R₁的電功率變化范圍是1.2W～0.3W，則當P在a與b兩端時R₁的電流之比和電源電壓是（　　）

A．2：1    6V

B．4：1   5V

C．2：1    4V

D．4：1   10V

Answer 1

分析：當滑片位于a端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的電流最大，R₁的功率最大；當滑片位于b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，R₁的功率最小；根據P=I²R表示出R₁的最大和最小電功率即可求出電流之比，根據電源的電壓不變得出等式求出R₁與滑動變阻器的最大阻值的關系，然后根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓．

解答：解：當滑片位于a端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的電流I₁最大，R₁的功率最大即P₁=1.2W，
當滑片位于b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流I₂最小，滑動變阻器兩端的電壓最大即U₂=3V，R₁的功率最小即P₁′=0.3W，
∵P=I²R，
∴

P1

P1′

=

I21R1

I22R2

=（

I1

I2

）²=

1.2W

0.3W

=

4

1

，
解得：

I1

I2

=

2

1

；
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R1+R2

R1

=

2

1

，
解得：R₂=R₁，
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₁）=2U₂=2×3V=6V．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是R₁最大和最小電功率的判斷以及電源電壓不變的利用．