Question

李佳同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種狀態，這兩種狀態輪流工作，完全由溫控開關S₀自動控制：當膽內水的溫度被加熱到90℃時，加熱狀態就停止而進入保溫狀態；當膽內水的溫度降到60℃時，加熱狀態就啟動．如圖是該飲水機的電路原理圖．李佳同學通過觀察還發現：當膽內裝有1千克水時，飲水機的加熱狀態每次只啟動5分鐘就停止．問：
（1）溫控開關S₀在何種狀態（斷開或閉合）時，飲水機處在保溫狀態？這時飲水機的電功率是多少？
（2）在加熱狀態中，飲水機把電能轉化為水的內能的效率是多少？[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]

Answer 1

解：（1）當S₀斷開時，只有R₁接入電路；而當S₀閉合時，電路中兩電阻并聯，則總電阻小于R₁的阻值，則由功率公式P=得，S₀閉合時，電路中功率大，S₀閉合時，為加熱狀態；當S₀斷開時，為保溫狀態；此時飲水機的電功率P===40W；
（2）加熱時水升溫吸收的熱量Q=mc△t=1kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
飲水機加熱所需時間t=5min=5×60s=300s；
飲水機消耗的電能W=（）t=[]×300s=1.572×10⁵J；
則飲水機的電能轉化為內能的效率為η=≈80.2%．
答：（1）當S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時飲水機的電功率為40W； （2）飲水機的電能轉化為內能的效率為80.2%．
分析：（1）電源電壓不變，根據開關S₀的通斷可得出電路中不同的阻值，則根據功率公式可求得不同的功率，根據功率的大小可判定保溫狀態，并能求出電功率；
（2）由題意可知加熱狀態的功率，則由電功公式可求得加熱水所消耗的電能；由水的比熱公式可求得水升高的90℃時所需要的熱量，由可求得飲水機的效率．
點評：這道題目綜合性比較強，要求學生將以前所學的內能知識與電功的計算公式結合起來，考查學生對相關知識點的應用能力．