Question

【題目】將一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面積 4×10-3m2，容器的質量忽略不計，容器中水的重力 G 水=3N，水面距容器底的距離 h=0.06m，如圖甲所示。現將一金屬圓柱體A 用細線吊著浸沒在水中，靜止時容器中的水未溢出，A 未碰觸容器底和容器壁，如圖乙所示。已知 A 的重力 GA=0.6N，體積 VA=2×10-5m3，g=10N/kg。求：

(1)A未浸入時，水對容器底的壓強；

(2)A未浸入時，容器對桌面的壓強；

(3)A浸沒在水中時，它受到的浮力大小；

(4)A浸沒在水中靜止時，它受到細線的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1) 600Pa；(2) 750Pa；(3) 0.2N；(4) 0.4N

【解析】

(1)金屬圓柱體未浸入時，水對容器底的壓強為

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

(2)容器的質量忽略不計，金屬圓柱體未浸入時，容器對桌面的壓力為

F=G水=3N

容器對桌面的壓強為

(3)金屬圓柱體浸沒在水中時排開水的體積為

V排=V=2×10-5m3

浸沒在水中時受到的浮力為

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N

(4) 金屬圓柱體浸沒在水中靜止時受到豎直向上的浮力和繩子拉力、豎直向下自身的重力作用處于平衡狀態，可得

F拉+F浮=G

則受到細線的拉力為

F拉=G-F浮=0.6N-0.2N=0.4N

答：(1) A未浸入時，水對容器底的壓強為600Pa；
(2) A未浸入時，容器對桌面的壓強為750Pa；
(3) A浸沒在水中時，受到的浮力為0.2N；
(4) A浸沒在水中靜止時，受到細線的拉力為0.4N。