Question

【題目】如圖是一個電阻暗盒，盒內有三個電阻，A、B、C、D分別是四根引線。現測得AD之間電阻為2Ω，CD之間電阻為5Ω，AC之間電阻為3Ω，若用導線把BD連接后，測得AC之間電阻為2Ω，如果不用導線把BD兩端連接起來，則BD之間電阻大小為

A. 10Ω B. 9Ω C. 8Ω D. 7Ω

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、D兩點間的阻值為2Ω，因此先在A、D間連入阻值為2Ω的定值電阻R1；

A、C間的電阻為3Ω，可直接接入一個阻值為3Ω的電阻R2；

而C、D間的阻值為5Ω，將上面兩個電阻串聯，正好符合要求，因此無需再另加電阻；

故如圖1：

用導線將B、D連接后，A、C間的阻值為2Ω，

小于直接測量的A、C之間的阻值3Ω，那么可考慮：

在A、C間又與原來的3Ω的電阻并聯了一個電阻，使現在A、C間的電阻為2Ω，根據并聯電路公式知，此電阻阻值為6Ω；

這個6Ω電阻值是在令B、D間的導線相連，使A、C間又增加的一條支路上的電阻值，如圖2：

由圖可知：則在B、C之間連入4Ω的電阻R3即可；

所以如果不用導線把B、D端連接，如圖3：

則BD之間電阻大小為：

．故B正確。

選B。