Question

【題目】如下圖所示，水平地面上放置著兩個底面積不同、高度相同、質量可忽略的薄壁圓柱形容器甲和乙(S甲＜S乙)，分別盛滿質量相等的水和酒精。現將密度為ρ的物體A分別放入水中和酒精中(ρ酒精＜ρ＜ρ水)，待靜止后，水和酒精對容器底部的壓強分別為p水和p酒精 ， 甲和乙容器對桌面的壓力分別為F甲和F乙 ， 則下列關系正確的是（）

A.p水＞p酒精 ， F甲＞F乙
B.p水＞p酒精 ， F甲＜F乙
C.p水＜p酒精 ， F甲＝F乙
D.p水 ＜p酒精 ， F甲＞F乙

Answer 1

【答案】B
【解析】（1）由圖可知：甲乙容器中的液面高度相同，∵盛滿質量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變；∴根據ρ酒精 ＜ρ水 ，則對容器底部壓強根據公式p=ρgh可知：p水 ＞p酒精 ；（2）因甲乙容器中分別盛滿質量相等的水和酒精，即G水 =G酒精 ；將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，因ρ酒精 ＜ρ＜ρ水 ，所以待靜止后，物體A會在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA =F浮水 =G排水 ，在乙容器中，GA ＞F浮酒精 ，F浮酒精 =G排酒精 ，所以G排水 ＞G排酒精 ，甲容器對桌面的壓力為F甲 =G水 +GA -G排水 ，乙容器對桌面的壓力為F乙=G酒精 +GA -G排酒精 ，所以F甲 ＜F乙 ， 故選B。