Question

（2012?昆明）如圖所示，某實驗小組用水、刻度尺、彈簧測力計和圓柱體探究浮力與深度的關系．他們分別記錄了不同情況下彈簧測力計的大小（如表所示），表中h表示圓柱體下表面浸入水中的深度．

h/m	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.12	0.16
F/N	10.0	9.5	9.0	8.5	8.0	7.5	7.0	6.5	6.0	6.0	6.0

（1）當h=0.05m時，圓柱體受的浮力是

2.5

N；
（2）圓柱體完全沒人水中前，彈簧測力計的拉力F與圓柱體下表面浸入水中深度h的關系F=

10N-50N/m×h（h≤0.08m）

．

Answer 1

分析：（1）由表中數據可知，當h=0時，彈簧測力計的示數為10N，即圓柱體重力為10N；當h=0.05m時，彈簧測力計的示數為7.5N，則F_浮=G-F_示；
（2）從表中可以看出，當圓柱體下表面所處深處達8cm時，深度增加，浮力不再改變，此時圓柱體已開始完全浸沒．而我們要分析的則是在其完全浸沒前彈簧測力計的拉力F與浸入水中深度的關系；
求出h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m時圓柱體受到的浮力，分析出浸沒前所受浮力與浸入水中深度的關系，進而根據F_浮=G-F_示得出浸沒前彈簧測力計的拉力F與浸入水中深度的關系．

解答：解：
（1）由表中數據可知，圓柱體重力G=10N；當h=0.05m時，彈簧測力計的示數為7.5N，
此時F_浮=G-F_示=10N-7.5N=2.5N；
（2）圓柱體浸入深度達0.08m后，其浮力不再改變，可見圓柱體的高為0.08m，
∵F_浮=G-F_示，
∴當h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m0.07m0.08m時圓柱體受到的浮力為F_浮=0.5N、1N、1.5N、2N、2.5N、3N、3.5N、4N，
因此，對前面的有效數據進行分析可得：

F浮

h

=

0.5N

0.01m

=

1N

0.02m

=

1.5N

0.03m

=

2N

0.04m

=

2.5N

0.05m

=

3N

0.06m

=

3.5N

0.07m

=

4N

0.08m

=50N/m，
即：

G-F示

h

=50N/m，
∴F_示=G-50N/m×h=10N-50N/m×h（h≤0.08m）．
故答案為：2.5；10N-50N/m×h（h≤0.08m）．

點評：本題中第二問是難點，直接找浸沒前彈簧測力計的拉力與浸入水中深度的關系有難度，利用F_浮=G-F_示求浮力，要先找出浮力大小與圓柱體浸入水中深度的變化規律，再確定浸沒前彈簧測力計的拉力與浸入水中深度的關系．