Question

【題目】在相距50km的甲、乙兩地間沿直線架設兩條輸電線，輸電線的電阻與其長度成正比，若輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，在甲、乙兩地的檢修人員用輸出電壓相同且不變的電源和電流表做成如圖所示的測量儀，并分別進行了如下測量：將測量儀連接ab時，電流表的示數為0.3A；將測量儀連接cd時，電流表的示數為1.2A．由此可判斷短路位置離甲地的距離為（　　）

A.30km
B.40km
C.10km
D.20km

Answer 1

【答案】B
【解析】解：已知輸電線的電阻與其長度成正比，設每km輸電線的電阻為R0 ， 導線的短路位置離甲地為s，短路位置離乙地為50km﹣s，則Rab=2sR0 ， Rcd=2（50km﹣s）R0 ，
由歐姆定律得：U=IabRab ， U=IcdRcd ，
所以，IabRab=IcdRcd ，
即：0.3A×2sR0=1.2A×2（50km﹣s）R0 ，
解得：s=40km。
故選B。
根據歐姆定律可計算電路中的電阻，進一步根據導體的材料粗細相同的條件下電阻與長度成正比的特點計算短路位置離甲地的距離。