Question

（2013?玄武區一模）某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示．電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規格“20Ω 1A”，燈泡L標有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化）．在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　　）

A．燈泡兩端的最大電壓是1.5V

B．該電路中電流的最大功率是2.25W

C．電路中電流變化的范圍是0.18A～0.5A

D．滑動變阻器阻值變化的范圍是2.5Ω～10Ω

Answer 1

分析：從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表與滑動變阻器并聯，為了不損壞電路元件，根據串聯電路電流的特點，應該選取通過燈泡L與通過滑動變阻器額定電流相比較，得出電路中的最大電流，通過燈泡L的電流可利用公式I_L=

PL

UL

計算，并且此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，可利用公式R_總=

U總

I

計算總電阻，再利用公式R_L=

U 2 L

PL

計算燈泡的電阻，最后利用公式R_小=R_總-R_L計算滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
為了不把電壓表損壞，電壓表的最大示數為3V，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，利用公式U_L′=U-U_大計算電壓，再利用公式I_小=

UL

RL

計算電流，最后利用公式R_大=

U大

I小

計算電阻；電路中的最大功率可利用公式P_總大=UI_大計算．

解答：解：∵U_L=2.5V，P_L=1.25W
∴I_L=

PL

UL

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，根據串聯電路電流的特點，
所以電路中的最大電流I_大=I=I_L=0.5A，
由于此時電流最大，所以滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
 R_總=

U總

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
R_L=

U 2 L

PL

=

(2.5V)2

1.25W

=5Ω，
R_小=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵當電壓表的示數最大為U_大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，燈泡兩端的最小電壓是1.5V，故A錯誤；
再利用公式I_小=

UL

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
最后利用公式R_大=

U大

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
所以電路中電流的變化范圍是0.3A-0.5A，故C錯誤；
滑動變阻器阻值的變化范圍是4Ω-10Ω，故D錯誤；
電路中的最大功率為P_總大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故B正確．
故選B．

點評：本題綜合性較強，考查的內容較多，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律，要用到電功率的一個變形公式：P=I²R求解，需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．