Question

【題目】如圖，質地均勻粗細相同的實心圓柱體A、B放在水平地面上．已知它們的密度之比ρA：ρB=1：2，對地面的壓強之比pA：pB=1：3．則（ ）
A.它們的高度之比hA：hB=2：3
B.它們的高度之比hA：hB=3：4
C.它們的質量之比mA：mB=2：3
D.它們的質量之比mA：mB=1：2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）因為質地均勻粗細相同的實心圓柱體A、B放在水平地面上， 所以，其對地面的壓強：
p= = = = =ρgh，
所以pA=ρAghA ， pB=ρBghB；
已知：ρA：ρB=1；2，pA：pB=1：3，
則 = = × = ，
所以 = × = ，
即它們的高度之比hA：hB=2：3，
故選項A正確，B錯誤．（2）根據壓強定義式可得：p= = ，
則：pA= ，pB= ；
已知：pA：pB=1：3，兩圓柱體的底面積相同，
則質量之比等于壓強之比，即 = = ，故CD錯誤；
故選A．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．